论文一 共轭洛仑兹变换
内容提要
爱因斯坦狭义相对论错误的致命原因是经典洛仑兹变换错误。洛仑兹变换有相互共轭的两种形式，一种形式适用于相离运动；另一种形式适用于相向运动。通过把两种形式的洛仑兹变换代入有关公式直接验证，直观地给出爱因斯坦狭义相对论是错误的。
关键词 洛仑兹变换 两种形式
狭义相对论是建立在洛仑兹变换基础上的。如果洛仑兹变换不惟一（不是通常意义的多种形式，而是本质不同的两组公式），狭义相对论就值得推敲了，我们马上可以写出洛仑兹变换相互共轭的两种形式，经典公式为
 （１）
其中 
这是根据相离运动推导出来的。
对于相向运动，洛仑兹变换应为下述形式
 （２）
其中  ， 
上述两个洛仑兹变换公式，对于狭义相对论要说明的一切规律都是等效的。例如，我们可以仿效爱因斯坦的方法验证一下
球面波在动系∑′中的运动方程为
现在我们用洛仑兹变换公式（１）变换到静系∑
于是我们得到
我们再用洛仑兹变换公式（２）变换到静系∑
于是我们同样得到
这就是说，对于规律，上述洛仑兹变换的两个公式都是正确的。
但是，对于现象，却会导致不同的结论。例如，相离而去的钟走得慢
因为 
将  ， 代入
得 
爱因斯坦动钟变慢（t′﹤t）的结论就是从这里得出的。［１］
然而，相向而来的钟走得快
因为 
将  ， 代入
得 
显然有t′﹥t 。动钟究竟是变慢还是变快？同理，动杆究竟是收缩还是膨胀？这是一个矛盾。仅仅根据洛仑兹变换的不惟一性，我们就能断定爱因斯坦的狭义相对论是错误的。
事实上，洛仑兹变换也不是上述形式。而是
适用于相离运动的洛仑兹变换
 （3）
其中 
适用于相向运动的洛仑兹变换
 （４）
其中 
对于规律，公式（３）﹑（４）同样正确；对于现象却能导致完美自洽的结论。它们与古今中外，千百年来人们的经验常识相符。
我们仍然仿效爱因斯坦的方法，用洛仑兹变换公式（３）、（４）来验证一下
（一）、用两种洛仑兹变换公式考察运动学几个问题
１、球面波在动、静两个系统中的变化（电磁埸）
球面波在动系∑′中的运动方程为
现在用新的洛仑兹变换公式变换
（１）、用相离运动洛仑兹变换公式（３）变换
于是我们得到
（２）用相向运动洛仑兹变换公式（４）变换
于是我们同样得到
２、运动物体的形状在动、静系统中的变化（空间）
球在动系中的表面方程是
现在用新的变换公式变换
（１）、相离而去的球收缩
因为是表面方程不是运动方程，与时间t无关。令t＝０，
则 
或 
因此，在静止状态下测量为球状的物体，当其与观察者处于相离运动状态时，在静系统看来，就具有扁平椭球的形状，其三轴为
 ； ；。
即球在Ｙ、Ｚ轴方向上的尺寸也缩短了，缩短的比率是 ；而在Ｘ轴方向上的尺寸是按 的比率缩短的。
（２）、相向而来的球膨胀
或 
因此，在静止状态下测量为球状的物体，当其与观察者处于相向运动状态时，在静系统
看来，就具有扁平椭球的形状，其三轴为
 ； ；。
即球在Ｙ、Ｚ轴方向上的尺寸也增大了，增大的比率是 ；而在Ｘ轴方向上的尺寸是按 的比率增大的。
（３）、运动钟在动、静系统中的变化（时间）
（１）、相离而去的动钟和“静钟”比较，绝对一致，相对慢
因为 
将 ， 代入
得  （５）
这就是说，动钟Ａ与它所到之处的静钟是“同时同步”的，因而也与静系原点处的Ｋ钟是“同时同步”的。这和爱因斯坦的规定：
“我们进一步设想，在杆的两端Ａ与Ｂ各放置一只钟，它们与静系统的钟是同步的，也就是说，在任一瞬时，这两只钟的指针位置对应于它们碰巧所在之处的‘静系统时间'。所以这两只钟也是‘在静系统中同步'的。”［２］相一致。
而爱因斯坦“动钟变慢”的结论是与他自己的规定相矛盾的。
对于静系原点处的观察者来说，他“看”到的动钟指示状态应由下式描述：（参见论文四《时空的绝对与相对》公式（４）、（５））
由静系看动系 由动系看静系
  （６）
其中：t′为“静系”∑原点处观察者“看到”的动钟Ａ指示时间。
式（５）说明运动钟的绝对时间是不会变化的。
式（６）说明运动钟的相对时间以 （静看动）或 （动看静）的比率变慢。
（２）、相向而来的动钟和“静钟”比较，绝对一致，相对快
因为 
将 ，  代入
仍得 （7）
当动钟Ａ与观察者相距x相向而来时，观察者“看到”的状态应由下式描述：（参见论文四《时空的绝对与相对》公式（６）、（７）
由静系看动系 由动系看静系
  （８）
其中：x为计时开始时，动钟Ａ与静钟Ｋ之间的距离。
式（７）同样说明运动钟的绝对时间是不变的，式（８）说明运动钟的相对时间以 （静看动）或 （动看静）的比率变快。
当 ＜0时，说明相向而来的运动钟离观察者太远（x很大），以致由动钟发出的光信息还没有到达观察者。
当 时，说明计时开始后，动钟Ａ发出的指示：t′＝０的信息，要通过空间一定距离x后才能到达观察者，观察者看到t′＝０的光信息时，他自己的Ｋ钟已经走过了 秒。当运动钟到达观察者时，由于动钟Ａ以或者的比率加快运行，所以到达时，两钟指示一致：。
（二）、我们再考察一个动力学问题
在动系统我们有
我们把这个规律用洛仑兹变换新公式，变回到“静”系统。根据相对性原理，在“静”系统中，这个规律仍然具有
的形式。
１、首先考虑相离运动
（１）、电磁埸张量的变换
我们来考虑电埸强度Ｅ和磁感强度Ｂ。设它们在三个坐标上的分量分别为（Ｅ１、Ｅ２、 Ｅ３）和（Ｂ１、Ｂ２、Ｂ３）。
根据洛仑兹变换新公式，我们有变换矩阵
再利用电磁埸的四维张量公式［３］
可得电磁埸变换关系
因为在电埸中有质动力为
由式（１０）可得
 （１３）
（２）、加速度的变换
设带电粒子在静电场中由速度v开始，它相对于动系统∑′是静止的。在以后的过程中，它将获得电场的加速，设在动系∑′中的加速度为
我们把加速度由动系统变换到“静”系统。
根据适用于相离运动的洛仑兹变换新公式（３）：
 ；
分别求一阶导数，二阶导数，再运用参数方程的求导公式我们得到
将式（１１）、（１２）代入（９）得
通过以上验证，我们看到洛仑兹变换的两个新公式（３）和（４）对狭义相对论要说明的一切规律和现象都是自洽的。而由经典洛仑兹变换演义出来的两个公式（１）和（２）对于狭义相对论要说明的规律和现象却存在着矛盾。可见洛仑兹变换的正确公式应该是（３）和（４）。
［１］ 《相对论原理》第４２页，科学出版社，１９８０年。
［２］ 《相对论原理》第３５页，科学出版社，１９８０年。
［３］ 《电动力学》第２４９页，郭硕鸿，高等教育出版社，１９９２年。
|
